Il progetto calculus

Tipologia

Progetti di integrazione

Anno

2022-2023

Stato

Realizzato

Inizio

2022-09-30

Fine

2023-06-30

Obiettivi

“Se ho visto più lontano, ho potuto farlo stando in piedi sulle spalle di giganti.”

Sir. Isaac Newton

Il calculus o calcolo infinitesimale si divide in due parti: il calcolo differenziale ed il calcolo integrale ed è la parte dell'analisi matematica che si occupa del comportamento locale delle funzioni.

Col tempo, tale argomento, diventato è la base concettuale di qualunque modellizzazione continua che va dalla fisica, all'astronomia, all'economia, alla statistica e rappresenta il linguaggio matematico di gran parte della moderna ingegneria.

La storia parte dall'antichità con Eudosso e Pitagora attraverso il metodo di esaustione per poi raggiungere la maturità ad opera di Mengoli Newton e Leibnitz nel 700'.

Un argomento di tale importanza non può mancare dai programmi di un liceo scientifico ed è collocato nel liceo tradizionale nella classe quinta. Il progetto calculus, successivamente ribattezzato quick calculus, del liceo Cassini, consiste nell'introdurre la teoria delle derivare e del calcolo integrale nella classe terza nell'ambito corso di fisica.

Tali teorie sono state opportunamente riformulate e adattate alle conoscenze di ragazzi che arrivano dal biennio.

Alcuni concetti come quello di limite, vengono introdotti in modo naturale e intuitivo rimandando il formalismo rigoroso alla classe quinta.

Questo approccio riflette in fondo quanto è avvenuto nella storia della matematica.

Molti concetti di calcolo infiniteimale, infatti, sono stati introdotti e utilizzati per almeno un secolo e solo successivamente è stata data loro una veste rigorosa.

Avviare gli studenti delle classi terze al calculus consente loro di entrare in contatto con concetti importanti sui quali si basa il funzionamento della tecnologia di uso quotidiano.

Anzi proprio le nuove teconologie, come ad esempio i software matematici, possono essere di grande aiuto nell’approccio formale e grafico-visivo, nella didattica del calculus.

Il calculus introdotto in anticipo consente di potenziare notevolmente le capacità di risolvere problemi complessi e i nostri ragazzi sono in grado già dalla classe terza di districarsi agevolmente davanti a problematiche di ottimizzazione e di teoria della misura. Inoltre attraverso i tentativi di risoluzione del problema della retta tangente si possono introdurre concetti di fisica di fondamentale importanza per la comprensione della disciplina, in modo corretto e intuitivo.

Ad esempio i concetti di velocità istantanea di accelerazione o lavoro di una forza verranno così introdotti con un linguaggio matematico adeguato, agevolando in questo modo il seminare e il fare germogliare le radici cognitive su cui si basa la moderna analisi matematica, rendendo meno pesante e più sensato, quel momento della classe quinta nel quale sarà proposto l'approccio formale.

Il calculus con geogebra

• calcolo di aree sottese ad una funzione

L'area del trapezoide può essere approssimata da un certo numero arbirario di rettangoli.

Facendo tendere il mumero di retangoli all'infinito si ottiene l'area sottesa.

• Il problema della tangente

La retta tangente al grafico di una funzione in un suo punto a può essere definita come il limite della retta secante per i due punti a e b con il punto b che tende al punto a.

Luogo

Organizzato da

Martina Feola

Dirigente scolastico